设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 14:01:21
设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22

设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵
设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵

设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵
A相似于对角阵A的最小多项式无重根
λE-A=
λ-a11 -a12
-a21 λ-a22
D1=1
D2=|λE-A|=(λ-a11)(λ-a22)-a21a12
=λ^2-(a11+a22)λ+(a11a22-a21s12)
=λ^2-(a11+a22)λ+1
以上为一个二次函数f(λ),开口向上
判别式
△=(a11+a22)^2-4>0
故f(λ)=0有两个互异的根λ1,λ2
即f(λ)无重根,则A相似于对角阵
证毕

1、note
2、B
3、D
4、B
5、A或者B

设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则(2A*)*是多少线性代数问题, 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8 设A为3阶方阵,且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= ( ) 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|的值,答案是:-8急求过程, 设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式 |-4A|= 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0. 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式=你的回答里说A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么 设n阶方阵A的行列式|A|=1,则|2A|= 简单的线性代数题设3阶方阵A的行列式为2,则|(-1/2)A|= 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1. 设n阶方阵A的行列式|A|=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)= 几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A 设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=? 已知2阶方阵A的特征值为x=1,y为负三分之一.方阵B=A的二次方,求B的特征值和行列式 .设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A| |E+A'|= |A| |(E+A)'|= |A| |E+A|