设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)

设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A是M乘N矩阵,B是N乘M矩阵,则当n?m 时必有AB的行列式等于0,或不等于0, 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设P是n阶可逆矩阵,如果B=P的负一次方AP,证明：B的m次方=A的m次方P求解 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵 A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设a b是m×n矩阵,则( )成立 设A是m×n矩阵,B是p×m矩阵,则 是＿＿＿矩阵填空题给答案就好 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A =