设矩阵A是正定矩阵,证明A的平方也是正定矩阵一道证明题···

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 08:07:03

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设矩阵A是正定矩阵,证明A的平方也是正定矩阵
一道证明题···

设矩阵A是正定矩阵,证明A的平方也是正定矩阵一道证明题···
正定矩阵的性质：
设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,都有 XMX′>0,就称M正定(Positive Definite).
因为A正定,因此,对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,XAX′>0.
设X′X=k,显然k>0(X′X每个元素都是平方项)
则XAAX′=(XAX′)(XAX′)/k>0
那么A^2是正定矩阵.

设矩阵A是正定矩阵,证明A的平方也是正定矩阵一道证明题··· 证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵几个证明题关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵. 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵,符号写清楚点啊, 若A是正定矩阵,证明（A*）*也是正定矩阵若A是正定矩阵,证明（A*）* 也是正定矩阵设A,B都是正定矩阵.证明:A+B也是正定矩阵. 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.急用,求求各位大侠, 老师您好,我想问一下证明设A是正定矩阵,则A+A逆也是正定矩阵 A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵时间紧急,分数可以再加设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵. 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵证明矩阵A是不正定的.