线性代数矩阵,AX=0的解空间的维数为n-r,这是哪个定理?

线性代数矩阵,AX=0的解空间的维数为n-r,这是哪个定理? 线性代数：一个四阶矩阵A的秩为2,为什么得知0是矩阵A特征值,且Ax=0的解空间是二维的? 线性代数题目 求教设A是4*3矩阵 若Ax=b有唯一解；则秩R（A）是多少?Ax=0的解空间的维数是多少?3Q 线性代数非齐次线性方程组的题设A为m*n矩阵,B为m*1矩阵,证明：方程组Ax=B有解的充要条件为（A的转置）y=0的任一解向量y0都是（B的转置）y=0的解向量向量空间还没怎么学，所以不要用空间来 线性代数 解空间的维数为什么是n-r(a)? 设有线性方程组Ax=0,A是4x5矩阵,如果R（A）=3,则其解空间的维数为多少? 线性代数 设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是（ ）. 线性代数解空间基的问题书上写解空间中的向量是n维的即S{ξ│Aξ=0 ξ∈Rn}但是后面又证出该解空间的维数为n-r,为什么n-r维的空间里会有n维向量,答好了重赏啊. 看看这个线性代数证明题咋证明啊?设m*n阶矩阵A的秩为m,n*（n-m）阶矩阵B的秩为n-m,又AB不=0,向量(阿尔法）是齐次方程组Ax=0的一个解向量,证明：存在唯一的一个n-m维列向量（贝塔）使（阿尔法 线性代数两个矩阵的列数相同行数不同怎么会行向量组等价呢?我在线代的书上,看到的一个结论是如果m行n列的矩阵A与l行n列的矩阵B的行向量组等价,则方程Ax=0与Bx=0同解,我想问这两个矩阵的 A为m*n矩阵,B为n*p阶矩阵,AB=0,故r(A)+r(B)≤n怎么理解 B的列向量都可由 AX=0 的基础解系线性表示?数二,看不懂解空间 设Ax=0解空间V的维数为n-r,证明：从V中任意取n-r个解向量都是V的基 线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵,若R(A)=n-1,则AX=0的通解为? 线性代数大学试卷两题1．设A（m*n)为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵(A^T *A) 为正定矩阵的（ 充分条件 ）2.设 A（m*n)为实矩阵,秩r(A)=n ,则 （ ）(A) 相似于 ； (B)A*(A^T) 合同于E ；(C) 相似 线性代数判断题,设矩阵A合同于矩阵B,则A与B的行列式的值相同设矩阵A合同于矩阵B,则A与B的行列式的值相同（）如果a元齐次线性方程组Ax=0有无穷多解,则Ax=b也有无穷多解（）如果m>n,则n维向 线性代数 维数实数向量空间V={（x1,x2,x3）|x1 +x3=0}的维数是 n-r 求大神解决线性代数证明题设A为n阶矩阵,λ为一实数,证明|λE-A|=0的充要条件是:存在n维列向量x≠0,使得Ax=λx. 线性代数矩阵与行列式的应用A为m×n维矩阵,B为n×m维矩阵,当m＞n时,试证：|AB|=0.