若三角形ABC三边a,b,c,满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:22:01

若三角形ABC三边a,b,c,满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积?若三角形ABC三边a,b,c,满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+2

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∵三角形ABC的三边a,b,c满足：
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
且(a-5)²≥0,(b-12)²≥0,(c-13)²≥0
∴a-5=0,b-12=0,c-13=0
解得a=5,b=12,c=13
∵a²+b²=5²+12²=169
c²=13²=169
∴a²+b²=c²
∴三角形ABC为直角三角形
∴S△ABC=(1/2)×ab=(1/2)×5×12=30

∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26C
∵a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC=12*5/2=30

若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项做. 若三角形ABC的三边a,b,c满足a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a,b,c,满足(a-b)(b-c)(c-a)=0那么三角形ABC的形状是若三角形ABC三边a,b,c满足a^+b^+c^+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积? 若三角形ABC的三边满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的形状, 若三角形ABC的三边abc满足a:b:c=5:7:8则∠B= 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c则三角形ABC为什么三角形若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断ABC形状若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+b)=7:1:18 判断这个三角形的形状.有推理过程. 若三角形ABC的三边abc满足（a-b)(a方+b方-c方）=0,则那三角形一定是三角形要详细过程啊若三角形的三边a,b,c满足a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0,试判断三角形的形状 2若三角形ABC的三边满足a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状