已知ab^2=-1,求-ab(a^2·b^5-a·b^3-b)的值打得不是很好,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:52:09
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已知ab^2=-1,求-ab(a^2·b^5-a·b^3-b)的值打得不是很好,
已知ab^2=-1,求-ab(a^2·b^5-a·b^3-b)的值
打得不是很好,

已知ab^2=-1,求-ab(a^2·b^5-a·b^3-b)的值打得不是很好,
ab^2=-1
-ab(a^2b^5-ab^3-b)
=-ab*b(a^2b^4-ab^2-1)
=-ab^2*[(ab^2)^2-ab^2-1]
=-(-1)*[(-1)^2-(-1)-1]
=1

-ab(a^2·b^5-a·b^3-b)
=-ab(a^2·b^5+b-b)
=-a^3b^6
=-(ab^2)^3
=-(-1)^3
=1

-ab(a^2*b^5-a*b^3-b)=
-ab^2(a^2*b^4-a^b^2-1)=
-(-1)((-1)^2-(-1)-1)=1

原式=-ab(a^2*b^5-ab^3-b)=-2ab^2*(a^2*b^4-ab^2-1)=-ab^2*(a^2b^4-ab^2+ab^2)=1*(1)=2

(将其展开即可)
原式=-a^3*b^6+a^2*b^4+ab^2
=-(ab^2)^3+(ab^2)^2+ab^2
=1+1-1
=1

题目错了吧?
ab的平方等于-1?

ab^2=-1
-ab(a^2b^5-ab^3-b)
=-ab*b(a^2b^4-ab^2-1)
=-ab^2*[(ab^2)^2-ab^2-1]
=-(-1)*[(-1)^2-(-1)-1]
=1

括号里提取一个b后得:-ab^2(a^2*b^4-a*b^2-1)再ab^2=-1把代入算式可得到结果为1