一道公务员数学题,求详解有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停的向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光.如
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 19:12:01
一道公务员数学题,求详解有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停的向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光.如
一道公务员数学题,求详解
有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停的向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光.如果把8根水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光,问要想在4.5小时内把水全部排光,需要同时打开几个出水管
一道公务员数学题,求详解有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停的向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光.如
设原有水为S,进水管速度为V1,出水管速度为V2
则有
S+3V1=3V2*8
S+6V1=6V2*5
S+4.5V1=4.5V2*N
得V1=2V2
S=18V2
N=6根
6个 8*3＝24 x*4.5 5*6=30 3个成等差 所以x*4.5＝27 x＝6
六根。设总水量为A，进水每小时为X，每根出水管每小时出水为Y，可解。
可以分别设进水速率和出水速率，再列几个方程计算。
牛吃草问题变化而来！
设每根出水管每小时出水为1份
那么8根管，3小时出水为：
8*3=24份
5根出水管，6小时出水为：
5*6=30份
相差了30-24=6份
这6份，就是进水管在6-3=3小时内，注入的水
所以进水管每小时注水：6÷3=2份
水池内原来有水：24-2*3=18份
要4.5小时把水全部排光，就要考虑...
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牛吃草问题变化而来！
设每根出水管每小时出水为1份
那么8根管，3小时出水为：
8*3=24份
5根出水管，6小时出水为：
5*6=30份
相差了30-24=6份
这6份，就是进水管在6-3=3小时内，注入的水
所以进水管每小时注水：6÷3=2份
水池内原来有水：24-2*3=18份
要4.5小时把水全部排光，就要考虑排光时，一共排出了多少水。
4.5小时可以注入水：2*4.5=9份，
加上原有的18份，一共需要排出：18+9=27份
平均每小时要排水：27÷4.5=6份
所以需要同时打开6个出水管。
收起
6，7，8个。
6根 题中没什么数据 所以我们可以自己假设某些数据 假设进水时速为4平/小时 出水每根为2平/每小时 根据一个条件可得出水池里面的水是36平(或者其倍数约数) (36+4*4.5)/4.5*2=6
思路:进水与出水总速度必须是负的,可以将进水的速度与几个出水管的速度相抵消,剩下的出水管速度为总速度。那么时间就是原水量比总速度。解法:设原水量为Y单位,进水速度X,一根出水速度Z。可列出以下2式:Y/(8Z-X)=3(8管齐开);Y/(5Z-X)=6(5管齐开)。相约化等后,得出2Z=X,即2跟出水管相当于一根进水速度。进一步推出,8管齐开总速度为6Z,5管齐开总速度为3Z。可得6Z~3,3Z~...
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思路:进水与出水总速度必须是负的,可以将进水的速度与几个出水管的速度相抵消,剩下的出水管速度为总速度。那么时间就是原水量比总速度。解法:设原水量为Y单位,进水速度X,一根出水速度Z。可列出以下2式:Y/(8Z-X)=3(8管齐开);Y/(5Z-X)=6(5管齐开)。相约化等后,得出2Z=X,即2跟出水管相当于一根进水速度。进一步推出,8管齐开总速度为6Z,5管齐开总速度为3Z。可得6Z~3,3Z~6,那么可以假设总水量为18,要求4.5小时完成,总速度为18/4.5Z=4Z。加上与进水抵消的2Z,出水为6Z,即开6出水管。
收起
每小时进水量（5*6-8*3）/（6-3）=2
原有水量3*（8-2）=18
需要同时打开18/4.5+2=6个
（18/4.5=4个放原有水，2个放新增水）
需要同时打开6个出水管
每小时进水量：（5*6-8*3）/（6-3）=2份
原有水量 ： 3*（8-2）=18份
需要同时打开的出水管个数：18/4.5+2=6个 。