把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n大于等于3）,每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 16:42:22
把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n大于等于3）,每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n大于等于3）,每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n大于等于3）,每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?
N的最小值为5,这样证明：
将这N小段A1,A2,A3...AN.按从小到大的顺序排列起来成B1,B2……BN.（B1、B2大于等于10CM）
若不存在3小段可拼成三角形,则必有B3大于等于（B1+B2）大于等于20CM,B4大于等于（B3+B2）大于等于30CM,若N大于4,则必存在B5,则有B5大于等于（B4+B3）大于等于50CM,但此时B1+B2+B3+B4+B5已大于100CM,矛盾.故N最小为5时一定会截出三段来可以构成三角形.当N=3时,截10,10,80即可.N=4时,截10,10,20,60即可.
n 的最小值是3.
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
100/3=33.3
则只要有一段小于33.3大于10，3,一段大于33.3， 就可以了
比如29,34，37
每段长不小于10cm
无论怎样截法，总存在3小段，用他们为边可拼成一个三角形
每段长不大于20cm
n＞100/20=5
n的最小值是6追问唉，告诉你们答案吧，是7，但我不知道过程，谁能告诉我过程呀？
回答6有点问题的。为7才对，两段10cm，剩下80cm,其余5段不存在最小值大于20cm,肯定总存在3小段，用他们为边可拼成一个三角形。
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每段长不小于10cm
无论怎样截法，总存在3小段，用他们为边可拼成一个三角形
每段长不大于20cm
n＞100/20=5
n的最小值是6追问唉，告诉你们答案吧，是7，但我不知道过程，谁能告诉我过程呀？
回答6有点问题的。为7才对，两段10cm，剩下80cm,其余5段不存在最小值大于20cm,肯定总存在3小段，用他们为边可拼成一个三角形。
追问那答案怎么是7？难道是答案错了？
回答7是对的。
追问那你能说说过程吗？
回答两段10cm，剩下80cm,
若3小段不可拼成一个三角形，则其余段得长度最小为20cm,
80/20=4, 剩余段数大于4时，无论怎么截法，总有一段不会超过20cm,即可拼成一个三角形。
剩余段数大于4时，每一段都超过20cm,长度岂不超过80cm，不可能截的出来的
收起
n=5
1、10,10,20,30，任意