在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(1)A的大小(2)(b sin B)/c的值 字母后面的是次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:44:02
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(1)A的大小(2)(bsinB)/c的值字母后面的是次方在三角形ABC中,a.b

在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(1)A的大小(2)(b sin B)/c的值 字母后面的是次方
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(1)A的大小(2)(b sin B)/c的值 字母后面的是次方

在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(1)A的大小(2)(b sin B)/c的值 字母后面的是次方
1)答案:A = 60度
a^2-c^2=ac-bc=c(a-b)=b^2/a(a-b)=b^2-b^3/a
b^2+c^2-a^2=b^3/a
然后利用角A的余弦定理可解出角A=60°
2)根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB
所以:sinB=(bsinA)/a
所以:(bsinB)/c=[b*(bsinA)/a]/c =(sinA*b^2)/(ac)=sinA =sin60°=√3/2