题目是这样的：一个圆柱体的直径是5厘米,把它完全放进一个装有水的圆柱的容器中,水面上升9厘米；提出8厘米水面下降4厘米,求圆柱体的体积?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:16:39

题目是这样的：一个圆柱体的直径是5厘米,把它完全放进一个装有水的圆柱的容器中,水面上升9厘米；提出8厘米水面下降4厘米,求圆柱体的体积?题目是这样的：一个圆柱体的直径是5厘米,把它完全放进一个装有水的

题目是这样的：一个圆柱体的直径是5厘米,把它完全放进一个装有水的圆柱的容器中,水面上升9厘米；提出8厘米水面下降4厘米,求圆柱体的体积?
题目是这样的：一个圆柱体的直径是5厘米,把它完全放进一个装有水的圆柱的容器中,水面上升9厘米；提出8厘米水面下降4厘米,求圆柱体的体积?

题目是这样的：一个圆柱体的直径是5厘米,把它完全放进一个装有水的圆柱的容器中,水面上升9厘米；提出8厘米水面下降4厘米,求圆柱体的体积?
由于水的容器水平截面积不变
所以可以这么看
容器面积*9厘米=圆柱体体积
容器面积*4厘米=圆柱体底面积*8厘米
（注释1）
而
圆柱体底面积=π*半径平方=π*6.25（平方厘米）
代入上述2式
有圆柱体体积=112.5π=353.25（立方厘米）
注释1：
小学数学如果不许用代数式,可以改为
容器面积=圆柱体体积/9厘米
容器面积=圆柱体底面积*8厘米/4厘米
解题思路,
将圆柱体体积+水体积=*总体积*
视为一个整体
水平面以上*总体积*的变化值=水平面以下*总体积*的变化值

由提出8厘米水面下降4厘米得出圆柱底面积和容器底面积是1：2的关系。
又因为圆柱侵入水的体积等于容器排开水的体积。
那么圆柱在水里的高度每变化2厘米，水面的高度就变化1厘米。
由于圆柱完全放入水中水面上升了9厘米，所以圆柱高18厘米。
R=5/2=2.5
V=3,14*2.5*2.5*18=353.25立方厘米...

全部展开

收起

设容器底面积s
9s=TT*2.5*2.5*8+(9-4)s
s=12.5TT
圆柱体的体积=12.5TT*9=112.5TT

圆柱体底面积 3.14*（5/2）^2=19.625cm^2
装有水的圆柱的容器底面积=(3.14*（5/2）^2)*8/5=31.4cm^2
圆柱体体积=9（3.14*（5/2）^2)*8/5=282.6cm^3
圆柱体放入水中，排开水的体积等于浸入水的体积。

答案为706.5立方厘米
放进容器中上升9cm，设该体积为V，设容器直径为X
那么V=2*3.14*X^2*9 1
提出8cm下降4cm得
2*2.5^2*3.14*8=2*3.14*X^2*4 2
得x^2=12.5
代入1式得V=706.5

完全放进，水面上升9厘米。提出8厘米水面下降4厘米。
则圆柱体的高h=8÷4/9=18厘米
V=πr平方×h=3.14×2.5×2.5×18=353.25平方厘米

首先求出圆柱体的高度：
当全部放入时候，水面上升9厘米，提出8里面，水面下降4厘米
设高为X
所以：9/X=4/8 求出高X=18厘米
圆柱体体积：
3.14*（5/2)(5/2)*18=353.25立方米

设圆柱体的高为x厘米，那么圆柱体的体积为3.14*5^2*x/4 立方厘米，根据圆柱的容器横截面积不变（相等）的条件，列方程，
依题意得：[3.14*5^2*x/4]/9=[3.14*5^2*(x-8)/4]/(9-4)
解得：x=18cm
即圆柱体的体积为：
3.14*5^2*x/4
=3.14*25*18/4
=353.25立方厘米...

全部展开

收起

小学生题确实有点难。
该题主要是求圆柱的容器的地面积。
圆柱体的地面积，3.14*5/2*5/2
提出8厘米水面下降4厘米。说明4厘米水的体积等于8厘米高圆柱的体积。
容器的底面积 8*（3.14*5/2*5/2）/4
圆柱的体积等于容器的地面积乘以9

设：容器体积为V1物体体力为V 解:(v+v1)/s1=h1+9 (h-8)s+v1=h1+5 分解后得 h/h-8=9/5 h=18 v=18s

5÷2=2.5(厘米)【圆柱体底面半径】
2.5×2.5×3.14=19.625（平方厘米）【圆柱体底面积】
19.625×2=39.35【圆柱容器的底面积】
（因为提出8厘米水面下降4厘米，可知：圆柱容器的底面积等于圆柱体底面积的2倍）
39.25×9=353.25(立方厘米)【上升水的体积就是圆柱体的体积】...

全部展开

收起