小学奥数请教高手(7)79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?麻烦给出解题步骤,非常感谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:47:41
小学奥数请教高手(7)79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?麻烦给出解题步骤,非常感谢!小学

小学奥数请教高手(7)79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?麻烦给出解题步骤,非常感谢!
小学奥数请教高手(7)
79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?
麻烦给出解题步骤,非常感谢!

小学奥数请教高手(7)79、A、B从东村,C从西村同时相向而行,A每分钟走65米,B每分钟走60米,C每分钟走70米.C遇到A后8分钟又遇到B,则东村和西村相距多少米?麻烦给出解题步骤,非常感谢!
分析:A每分钟行65米.B每分钟行60米,C每分钟行70.由于速度与行程成正比.所以,C遇到A时,65:70=13:14,也就是A走了全程的 13/(13+14)=13/27;C走了全成的14/(13+14)=14/27.那么,此时B与C行程比为60:70=12:14,也就是B走了全程的12/(13+14)=12/27.
C遇到A后8分钟又遇到B,那么B、C两人又共同走了全程的13/27-12/27=1/27.
具体解法:
65:70=13:14
60:70=12:14
A行了全程的13/(13+14)=13/27
B行了全程的13/27-12/(13+14)=1/27
(60+70)×8÷1/27=28080米

设c遇到a所用的时间为x分钟,则遇到b为(x+8)分钟
则:(70+65)x+(70+60)(x+8)
解得:x=208
则两村相距:208*(70+65)=28080(米)

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