真分数a/7化为循环小数是什么?请你找出其中的规律,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:46:03

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真分数a/7化为循环小数是什么?请你找出其中的规律,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是多少?
真分数a/7化为循环小数是什么?请你找出其中的规律,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是多少?

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1/7写成小数后是0.142857的循环,循环节为142857
2/7写成小数后是0.285714的循环,循环节为285714 (142857将14移到末尾)
3/7写成小数后是0.428571的循环,循环节为428571 (142857将1移到末尾)
4/7写成小数后是0.571428的循环,循环节为571428 (142857将1428移到末尾)
5/7写成小数后是0.714285的循环,循环节为714285 (142857将14285移到末尾)
6/7写成小数后是0.857142的循环,循环节为857142 (142857将142移到末尾)
他们的特点是,所有循环节都是在142857通过按顺序将前面的数字移动到后面实现的,所以每个循环节的和都是1+4+2+8+5+7=27
1997/27余数为26,所以循环节应该是以1结尾的数,计算到1997时正好在1前面的7这个位置,所以a/7是3/7,即a=3.

望采纳

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