求f（x）=√-x²+2x的值域

求f（x）=√-x²+2x的值域
求f（x）=√-x²+2x的值域

求f（x）=√-x²+2x的值域
换元考虑即可
令t=-x²+2x
t=-x²+2x=-(x-1)²+1
∴ t≤1
又∵ t是被开方数,∴ t≥0
∴ 0≤t≤1
∴ 0≤√t≤1
即 f（x）=√-x²+2x的值域 是[0,1]

f（x）=√-x²+2x
f（x）=√-(x-1)^2+1

0≤-(x-1)^2+1≤1

f（x）的值域[0,1]