实数x,y满足方程x^2-3xy+3y^2+4x-18y+52=0求y^x的个位数字是什么?

实数x,y满足方程x^2-3xy+3y^2+4x-18y+52=0求y^x的个位数字是什么?
实数x,y满足方程x^2-3xy+3y^2+4x-18y+52=0
求y^x的个位数字是什么?

实数x,y满足方程x^2-3xy+3y^2+4x-18y+52=0求y^x的个位数字是什么?
x^2+(4-3y)x+3y^2-18y+52=0
x=0.5(3y-4+sqrt((4-3y)^2-4(3y^2-18y+52)))
=0.5(3y-4+sqrt(-3(y-8)^2))
或x=0.5(3y-4-sqrt(-3(y-8)^2))
而要使x有实数解,
-3(y-8)^2>=0
所以y=8
x=10
8^10的个位数字为4