两道人教版九上数学题:⑴已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根,求a²-2012a+2013/a²+1⑵已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x²-3√kx +8=0则△ABC的周长是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:37:59
两道人教版九上数学题:⑴已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根,求a²-2012a+2013/a²+1⑵已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x²-3√kx +8=0则△ABC的周长是?
两道人教版九上数学题:⑴已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根,求a²-2012a+2013/a²+1
⑵已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x²-3√kx +8=0则△ABC的周长是?
两道人教版九上数学题:⑴已知a是方程x²-2013x+1=0的一个根,求a²-2012a+2013/a²+1⑵已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x²-3√kx +8=0则△ABC的周长是?
(1)a是方程x²-2013x+1=0的一个根,则
a²-2013a+1=0
a²=2013a-1 a²+1=2013a
a+1/a=2013
于是
a²-2012a+2013/(a²+1)
=(2013a-1)-2012a+2013/(2013a)
=a-1+1/a
=2013-1
=2012
(2)
因为a是方程x²-2013x+1=0的一个根,则:a²-2013a+1=0,或者:a²=2013a-1、a²+1=2013a、a+(1/a)=2013
则:
a²-2012a+(2013)/(a²+1)
=(2013a-1)-2012a+(2013)/(2013a)
=a-1+(1/a)
=2013-1
=2012
希望能解决您的问题。
(1)不晓得式子到底有无括号之类
(2)判别式=9k-4*8>=0得到 32/9<= k<5,k是整数,所以k=4,代入
x2-6x+8=0,得到x=2或4,即三角形ABC三边为222,444,442,224(舍),周长为6,或12或10