如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:18:01
如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上
如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上
如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上
B.DA边
设X分钟第一次相遇
72X-3X90=65X
X=270/7
72X 270/7=19440/7 米
（19440/7）/（4x90）=7又5/7圈
5/7 X 360=257米
257-2X90=77米
DA边上
72x-65x=4*90 7x=360 x=360/7=51 DA边
两人按逆时针相距3*90=270米,
乙走了(270/72-65)*72/360≈7.71428圈,
甲走了(270/72-65)*65/360≈6.96429
又因为1/2＜0.71428＜3/4,
所以在第三条边上,即AB边上,选A.
3/4 ＜0.96429 ＜1,
所以在第四条边上,即AB边上,选A.
A
选B。
设乙第一次追上甲时用的时间用t分
则当乙追上甲时，乙比甲多走了3*90=270米
有72t=270+65t，得t=270/7
则甲在正方形上走的圈数
S=65t/（4*90）
=65*270/（4*90*7）
=6.96(圈)＞6.75(圈)
即甲走6圈回到起点A,余0.96圈应该在DA边上
所以选 B.