做题时求到了和物理过程不一样的数学表达式如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30度的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:32:08
做题时求到了和物理过程不一样的数学表达式如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30度的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中
做题时求到了和物理过程不一样的数学表达式
如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30度的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h,物体离开弹簧后眼斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法正确的是
A、弹簧的最大弹性势能为mgh
B、物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh
C、物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
D、物体最终静止在B点
此题C选项,正常的物理思维理解没有任何问题,但是我和同学在用数学导数知识推理时,（以物块位移为自变量,动能变化量为函数）求得的图像和物理实际情况不符.
设弹簧初始时的压缩量为X1,对物块全程应用动能定理
1/2KX1^2-mg2H=0——1
对物块尚未与弹簧分离阶段应用动能定理
1/2KX^2-mgX=ΔEk——2
对2式求导数,有
KX-mg=Ek'——3
当Ek'=0时,由1式,得 K=4mgH/X1^2
K代入3式 ,得 X=X1^2/4h 是Ek的极小值点,
此时动能图像在物块未与弹簧分离时先减后增,与物理的一直增大不符合
求老师给出解答
物理的思想我完全理解,而且这道题我不是不会做,不用再给我讲解物理方法,只需要按照我给的过程说明为什么会出错就行了.还有,希望大家好好看看题,
做题时求到了和物理过程不一样的数学表达式如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30度的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中
不知道你在这里问的这个题目是不是原题目,我对题目有不明确的地方,
第一,斜面是否光滑（从你的思路可以看出,斜面是光滑的,不过题目要交代这一点）,
第二,弹簧是否和物体连接,
第三,根据最后一句话：物体离开弹簧后眼斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g,物体应该没有和弹簧连接,但是如果是这样,物体离开弹簧后瞬间,已经只受重力了,那么怎么会有一个斜向上的力,使物体有一个斜向上的加速度?
这里我未能帮你分析所有问题,不过我可以告诉你一点,物体达到最大速度时刻,并不是弹簧没有弹性势能的时候,是物体在斜面方向合力为0的时候,在此之前,物体受到弹簧的力大于重力分力,所以斜向上加速,在此之后,物体受到弹簧的力小于重力分力,此时开始减速,所以,不是在弹簧恢复的时候,物体速度最大.
设此时弹簧压缩量为x,那么当kx=mg·sin30º时,物体速度最大,所以最大速度时刻,有x=mg·sin30º/k