若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数尽量讲详细点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:49:59
若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数尽量讲详细点
若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数
尽量讲详细点
若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数尽量讲详细点
隐藏的条件是：内角有它相邻的外角和为180度,又已知内角与它相邻的外角差为100度,由此可得 一个方程组：
x+y=180,
x-y=100,
解得x=140,
y=40,
在此还要判断x和y哪一个是内角,哪一个是外角的问题,由于最小的正三边形（即三角形）的内角为60度,内角相等的四边形（矩形）内角为90度,在往上五边形,六边形内角都大于90度,所以x为内角,y为外角.
多边形内角和公式是：（n-2）*180 =n*140
解得n=9
边数是9
隐藏的条件是：内角有它相邻的外角和为180度，又已知内角与它相邻的外角差为100度，由此可得 一个方程组：
x+y=180，
x-y=100，
解得x=140，
y=40，
在此还要判断x和y哪一个是内角，哪一个是外角的问题，由于最小的正三边形（即三角形）的内角为60度，内...
全部展开
隐藏的条件是：内角有它相邻的外角和为180度，又已知内角与它相邻的外角差为100度，由此可得 一个方程组：
x+y=180，
x-y=100，
解得x=140，
y=40，
在此还要判断x和y哪一个是内角，哪一个是外角的问题，由于最小的正三边形（即三角形）的内角为60度，内角相等的四边形（矩形）内角为90度，在往上五边形，六边形内角都大于90度，所以x为内角，y为外角。
多边形内角和公式是：（n-2）*180 =n*140
解得n=9
边数是9
收起