用定义求定积分我也写到那个式子,但是后面呢,怎么通过那个式子化.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:01:43

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用定义求定积分
我也写到那个式子,但是后面呢,怎么通过那个式子化.

用定义求定积分我也写到那个式子,但是后面呢,怎么通过那个式子化.
被积函数是在区间[0,1]上连续,将区间分为n等分,分点为xi=i/n,i=1,2,3...n-1;
每个小区间的长度为1/n,即dx=1/n
∑e(xi)dx----从1到n求和,是e的xi次方
=∑e(i/n)dx----是e的（i/n）次方
=∑e(i/n)1/n
然后对上式求n趋近∞的极限
∑e(i/n)=e1/n+e2/n+...+en/n
此为等比数列求和等于a(1-q的n次方)/1-q
即lim(e1/n+e2/n+...+en/n)/n中a=e1/n,q=e1/n
然后求极限其中(1-e1/n)n=-(e1/n-1)n等价于-(1/n)n=-1,即e1/n-1等价于1/n
极限=(1-e)/-1=e-1
e1/n是e的1/n次方,式子符号不好写,你得给我追加分

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