初三数学题(二次根式)已知a=根号5+2(2在根号外),b=根号5 -2(2在根号外),求根号a²+b²+7的值(都在根号内)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:21:32
初三数学题(二次根式)已知a=根号5+2(2在根号外),b=根号5-2(2在根号外),求根号a²+b²+7的值(都在根号内)初三数学题(二次根式)已知a=根号5+2(2在根号外),

初三数学题(二次根式)已知a=根号5+2(2在根号外),b=根号5 -2(2在根号外),求根号a²+b²+7的值(都在根号内)
初三数学题(二次根式)
已知a=根号5+2(2在根号外),b=根号5 -2(2在根号外),求根号a²+b²+7的值(都在根号内)

初三数学题(二次根式)已知a=根号5+2(2在根号外),b=根号5 -2(2在根号外),求根号a²+b²+7的值(都在根号内)
已知a=√5+2,b=√5 -2,求√(a2+b2+7)的值.
a2+b2=(√5+2)2+(√5 -2)2=[(√5)2+4√5+22]+[(√5)2-4√5+22]=2×5+2×22=10+8=18
√(a2+b2+7)=√(18+7)=√25=5

∵a=根号5+2,b=根号5-2
∴a+b=根号5,ab=5-4=1
根号a^2+b^2+7=(a+b)^2-2ab+7=5-2+7=10

得5,看图片过程。

a²+b²+7=(根号5+2)²+(根号5-2)²+7=5+4+4倍的根号5+5+4-4倍的根号5+7=25 根号25= 5 (注意±)

好像是这样 我也不能打百分之百的保证正确 但我可以保证百分之五十的正确

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