导数 微积分 题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:53:18
导数微积分题导数微积分题 导数微积分题f(x+y)=f(x)+f(y)所以：f(x+h)=f(x)+f(h)x=y=0时：f(0）=2f(0)f(0)=0故：f''(x)=lim(h->0)[
导数 微积分 题
导数 微积分 题
导数 微积分 题
f(x+y)=f(x)+f(y) 所以：f(x+h)=f(x)+f(h)
x=y=0时：f(0）=2f(0) f(0)=0
故：
f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h] (由导数定义得)
=lim(h->0)[(f(x)+f(h)-f(x)]/h]
=lim(h->0)f(h)/h.A
而：f'(0)=lim (h->0) [f(0+h)-f(0)]/h .1
又f(0+0)=f(0)+f(0) f(0)=0代入1式：
f'(0)=lim(h->0) [f(h)]/h.B
对比A,B两式得：
f'(x)=f'(0)
f'(x)=1
f(x)=x+C
f(2x)=2x+C
f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)=2(x+C)=2x+2C
2x+C=2x+2C C=0
所以：f(x)=x