乘法计算题计算：3×5×17×257×……×[2^(2^n)+1]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:54:20
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乘法计算题计算：3×5×17×257×……×[2^(2^n)+1]
乘法计算题
计算：3×5×17×257×……×[2^(2^n)+1]
乘法计算题计算：3×5×17×257×……×[2^(2^n)+1]
3×5×17×257×……×[2^(2^n)+1]
=[（4-1）×（4+1）]×17×257×……×[2^(2^n)+1]
=（4²-1²）×17×257×……×[2^(2^n)+1]
=15×17×257×……×[2^(2^n)+1]
=[（16-1）×（16+1）]×257×……×[2^(2^n)+1]
=（16²-1²）×257×……×[2^(2^n)+1]
=255×257×……×[2^(2^n)+1]
=.(以此类推,倒数第二项是比最后一项小2的数,利用平方差公式计算)
=[2^(2^n)-1]×[2^(2^n)+1]
=[2^(2^n)]²-1²
=2^[2^(n+1)]-1
乘法计算题计算：3×5×17×257×……×[2^(2^n)+1]
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