已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于AB两点,且点P是线段的中点

已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于AB两点,且点P是线段的中点
已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于AB两点,且点P是线段的中点

已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于AB两点,且点P是线段的中点
设A B点
A（X1 Y1〉 B（x2 y2）
x1^2-y1^2/2=1
x2^2-y2^2/2=1
两式相减
2(x1-x2)-(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=2
k=2
检验：
Y-1=2(x-1)
x^2-y^2/2=1
方程连列,消掉Y:-2X方+4X-3=0
B方-4ac