已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:05:20
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.
已知数列{a‹n›}的前n项和为S‹n›,且S‹n›=2a‹n›-1 求数列{a‹n›}的通项公式.
S₁=a₁=2a₁-1;∴a₁=1.
S₂=a₁+a₂=2a₂-1;∴a₂=a₁+1=2;
S₃=S₂+a₃=1+2+a₃=2a₃-1;∴a₃=4;
S₄=S₃+a₄=1+2+4+a₄=2a₄-1;∴a₄=8
S₅=S₄+a₅=1+2+4+8+a₅=2a₅-1;∴a₅=16.
.
于是可推得通项公式为a‹n›=2ⁿ⁻¹ .
一般地,S‹n›=S‹n-1›+a‹n›=2a‹n›-1;∴a‹n›=1+S‹n-1›=1+[2a‹n-1›-1]=2a‹n-1›
∴q=a‹n›/a‹n-1›=2=常量,即{a‹n›}是一个首项为1,公比为2的等比数列.
其通项公式为a‹n›=2ⁿ⁻¹.
分别求出前四项可知分别为2的n-1次幂即通项公式
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=?
已知数列[AN]的前N项和为SN且A1=1SN=N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn
已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数
已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式.
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn