已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 20:57:34

已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn.已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn.已知数列{an}前n项和

已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn.
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn.

已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn.
a(n+1)=S(n+1)-Sn
a(n+1)=2Sn
故S(n+1)=3Sn,S1=a1=1
{Sn}为等比数列,公比为3
Sn=3^(n-1)
n>1时：
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)
设bn=nan,b1=1
n>1时,bn=2n*3^(n-2)
由Tn=b1+b2+b3+……+bn得：
Tn＝1+2*2*3^0+2*3*3^1+2*4*3^2+2*5*3^3+……+2n*3^(n-2)
3Tn= 3+2*2*3^1+2*3*3^2+2*4*3^3+……+2*(n-1)*3^(n-2)+2n*3^(n-1)
上式减去下式：
-2Tn=2+2*[3^1+3^2+3^3+……+3^(n-2)]-2n*3^(n-1)=-(2n-1)*3^(n-1)-1
Tn=[(2n-1)*3^(n-1)+1]/2
这类题都用Tn错位相减q倍Tn的方式求得.

已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an,