已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 02:50:21
已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么?已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``
已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么?
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已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么?
令bn=n*an,bn的前n项和为Sn
则b1=a1=1,
bn=n*an=n*(a1+2a2+...+(n-1)a(n-1))
=n*(b1+b2+...+b(n-1))
=n*S(n-1)
又bn=Sn-S(n-1)
所以 Sn-S(n-1)=n*S(n-1)
Sn/S(n-1)=(n+1)
S1=b1=1
所以Sn通项为
Sn=[Sn/S(n-1)]*[S(n-1)/S(n-2)]*...*[S2/S1]*S1
=[n+1]*[n]*...*[3]*1
=(n+1)!/2
所以n>1时,bn=Sn-S(n-1)=(n+1)!/2-n!/2=(n/2)*n!
b1=1
所以n>1时,an=bn/n=n!/2
a1=1
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an=
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式
数列题,求通项已知数列{An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列{An}的通项公式
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=?
已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列{an}满足a1=5,a(n+1)=an+6n+6,则an=
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an