计算1999²运用“借一还一”,实际上就是我们数学中的“0=a－a".设非零实数a,b,c满足（a－b)²=4（b－c)(c－a),求（a+b）÷c的值.

计算1999²运用“借一还一”,实际上就是我们数学中的“0=a－a".设非零实数a,b,c满足（a－b)²=4（b－c)(c－a),求（a+b）÷c的值.
计算1999²
运用“借一还一”,实际上就是我们数学中的“0=a－a".
设非零实数a,b,c满足（a－b)²=4（b－c)(c－a),求（a+b）÷c的值.

计算1999²运用“借一还一”,实际上就是我们数学中的“0=a－a".设非零实数a,b,c满足（a－b)²=4（b－c)(c－a),求（a+b）÷c的值.
（1）
1999²-1+1
=(1999+1)×(1999-1)+1
=2000×1998+1
=3996001
（2）
(a-b)²=4(b-c)(c-a)
(a-b)²=4(bc-ab+ac-c²)
(a-b)²+4ab+4c²=4(bc+ac)
(a+b)²+4c²=4(a+b)c
两边都除以4(a+b)c得
(a+b)/4c+c/(a+b)=1
假设(a+b)/c=x
那么x/4+1/x=1
解得x=2
所以（a+b）÷c的值为2

1999²=(2000-1)^2=4000000-4000+1=3996000+1=3996001
（a－b)²=4（b－c)(c－a) （a－b)²=[(a-c)+(c-b)]^2=(a-c)^2+2(a-c)(c-b)+(c-b)^2=(a-c)^2+(b-c)(c-a)+(c-b)^2=4（b－c)(c－a) (a-c)^2-2(b-c)(c-a)...

全部展开

1999²=(2000-1)^2=4000000-4000+1=3996000+1=3996001
（a－b)²=4（b－c)(c－a) （a－b)²=[(a-c)+(c-b)]^2=(a-c)^2+2(a-c)(c-b)+(c-b)^2=(a-c)^2+(b-c)(c-a)+(c-b)^2=4（b－c)(c－a) (a-c)^2-2(b-c)(c-a)+(c-b)^2=0 (a-c)^2-2(a-c)(c-b)^2+(c-b)^2=0
[(a-c)-(c-b)]^2=0 (a-c)-(c-b)=0 a-c-c+b=0 a+b=2c （a+b）÷c=2

收起

1999^2=(2000-1)^2=2000^2-2*2000*1+1=3996001