在三角形ABC中若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是为什么不是等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:52:56
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在三角形ABC中若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是为什么不是等腰直角三角形
在三角形ABC中若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是
为什么不是等腰直角三角形

在三角形ABC中若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是为什么不是等腰直角三角形
由A+B+C=π,得到C=π-（A+B）,
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）,
又∵sinC=2cosAsinB,
∴sin（A+B）=2cosAsinB,
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB,
整理得sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,
又∵A和B都为三角形的内角,
∴-π＜A-B＜π,
∴A-B=0,即A=B,
∴此三角形必是等腰三角形．

sinC=2cosAsinB
sin[π-(A+B)]=2cosAsinB
sin(A+B)-2cosAsinB=0
sinAcosB+cosAsinB-2cosAsinB=0
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
此三角形必是等腰三角形。

等腰三角形
C=180-A-B
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (1)
sinC=2cosAsinB (2)
=>sinAcosB-cosAsinB=0
=>sin(A-B)=0
因为是三角形 所以A=B

在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形, 在三角形ABC中,若 2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状一定是 在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状 在三角形ABC中,若sinc=2cosAsinB,则三角形为? 在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinc,判断三角形的形状 在三角形ABC中,若SinC=2cosAsinB,则这个三角形一定是? 在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinc,判断三角形的形状 2.在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形是? 在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形的形状是. 在△ABC中,若sinB·sinC=cos2A/2,则△ABC为什么三角形 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA) 在三角形ABC中,若2cosB*sinA=sinC,则三角形ABC一定是（ ）三角形 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为?