2的2次方+ 4的2次方+6的2次方一直加到50的2次方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:06:50
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1²+2²+3²+.n²=n(n+1)(2n+1)/6
2²+4²+.50²=4*(1²+2²+.25²)=4*25(25+1)(2*25+1)/6=22100

使用公式Σ(n的平方)=1/6×n×(n+1)×(2n+1)
原式=4×1/6×n×(n+1)×(2n+1),其中n=25
故原式=22100