找规律的31*29=899 89*91=8099 121*119=143993^2-1=8 9^2-1=80 12^2-1=143你发现了什么规律,用字母表示,再用语言叙述一遍,说明你发现规律的正确性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:37:01
找规律的31*29=89989*91=8099121*119=143993^2-1=89^2-1=8012^2-1=143你发现了什么规律,用字母表示,再用语言叙述一遍,说明你发现规律的正确性找规律的

找规律的31*29=899 89*91=8099 121*119=143993^2-1=8 9^2-1=80 12^2-1=143你发现了什么规律,用字母表示,再用语言叙述一遍,说明你发现规律的正确性
找规律的
31*29=899 89*91=8099 121*119=14399
3^2-1=8 9^2-1=80 12^2-1=143
你发现了什么规律,用字母表示,再用语言叙述一遍,说明你发现规律的正确性

找规律的31*29=899 89*91=8099 121*119=143993^2-1=8 9^2-1=80 12^2-1=143你发现了什么规律,用字母表示,再用语言叙述一遍,说明你发现规律的正确性
规律是(a^2-1)×100+99=(a×10+1)×(a×10-1)
通过观察发现,题目上面三个式子和下面三个式子是对应的
下面三个式子等号右边的数字正是上面式子得数的前面几位(后面两位是99)
也就是说第一行的得数=第二行得数×100+99
而上面式子等号左边的两个乘数正好可以用下面式子的乘数表示
即:第一行的两个乘数分别为a×10+1和a×10-1
故能得到该规律
证明:(a^2-1)×100+99=100 a^2-1
(a×10+1)×(a×10-1)=(a×10)^2-1
=100 a^2-1
得证.