甲乙两人同时从跑道的一端跑到另一端,其中甲在前一半时间内跑步,后一半时间内走.而乙在前一半路程内跑步,后一半路程内走.假设甲乙两人跑步的速度相等,走的速度也相等,则( )a,甲先到
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:17:25
甲乙两人同时从跑道的一端跑到另一端,其中甲在前一半时间内跑步,后一半时间内走.而乙在前一半路程内跑步,后一半路程内走.假设甲乙两人跑步的速度相等,走的速度也相等,则( )a,甲先到
甲乙两人同时从跑道的一端跑到另一端,其中甲在前一半时间内跑步,后一半时间内走.而乙在前一半路程内跑步,后一半路程内走.假设甲乙两人跑步的速度相等,走的速度也相等,则( )
a,甲先到达终点
b,乙先到达终点
c,同时到达
d,无法判断
甲乙两人同时从跑道的一端跑到另一端,其中甲在前一半时间内跑步,后一半时间内走.而乙在前一半路程内跑步,后一半路程内走.假设甲乙两人跑步的速度相等,走的速度也相等,则( )a,甲先到
经典题目
设两人跑步速度为V1,走路速度为V2,全程长度为S
对甲,全程用时T1,甲在前一半时间内跑步,后一半时间内走,则V1*T1/2+V2*T1/2=S,解得T1=2S/(V1+V2)
对乙,全程用时T2,乙在前一半路程内跑步,后一半路程内走,则
T2=(S/2)/V1+(S/2)/V2=S(V1+V2)/(2V1*V2)
对比T1与T2,同时消去S,T1/T2=4V1*V2/(V1+V2)^2,
应用均值不等式,(V1+V2)^2>=4V1*V2,当且仅当V1=V2时不等式等号成立
由题目条件可知,V1不等于V2,故等号不成立,(V1+V2)^2>4V1*V2,
从而T1/T2
a
B.给你算过了,乙比甲快一倍
选a
假设跑步速度为2V,走路为V
那么甲前半的平均速度就是2V,后半速度为v,那么平均速度为3v/2
所以前半路程比后半路程大
乙的话,前半路程是跑的,,所以花的时间比后半路程少,平均速度必定小于3v/2
所以乙时间更长,所以甲先到...
全部展开
选a
假设跑步速度为2V,走路为V
那么甲前半的平均速度就是2V,后半速度为v,那么平均速度为3v/2
所以前半路程比后半路程大
乙的话,前半路程是跑的,,所以花的时间比后半路程少,平均速度必定小于3v/2
所以乙时间更长,所以甲先到
收起
a
C