高中数学选修2-3中的所有重点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 20:59:54
高中数学选修2-3中的所有重点
高中数学选修2-3中的所有重点
高中数学选修2-3中的所有重点
1、分类原理；分布原理；排列及组合；2、二项式（包括二项式定理）及杨辉三角；3、互斥事件,独立事件,独立重复试验；4、离散性随机变量的分布列,数学期望,方差；5、正态分布；独立性检验.
2-3在高考中往往考一道小题（选择题或填空题）,要么是1或2或5；还有一道简答题肯定是数学期望问题,先列离散性随机变量的分布列,然后算期望,通过期望大小选择最佳方案,如果期望差不多还要比较方差大小,最后确定最佳方案.
值得注意的是,离散性随机变量简答题是高中数学中唯一出现两个答案的类型.
看书赛，各省市重点不一样啊！！跟着老师的思路，要相信老师哦！
1.随机试验的特点:
①试验可以在相同的情形下重复进行；
②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个
③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．
随机变量
（如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用大写字母X、Y等或希腊...
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1.随机试验的特点:
①试验可以在相同的情形下重复进行；
②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个
③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．
随机变量
（如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用大写字母X、Y等或希腊字母 ξ、η等表示。）
离散型随机变量
在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．
3.离散型随机变量的分布列
一般的,设离散型随机变量X可能取的值为
x1,x2, ,xi , ,xn
X取每一个值 xi(i=1,2, ）的概率
P(ξ=xi）＝Pi，则称表
为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列
① pi≥0, i =1，2， … ；
② p1 + p2 +…+pn= 1．
③ 一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。
4.求离散型随机变量分布列的解题步骤
例题：篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列.
用随机变量X表示“每次罚球得的分值”[x1] ，依题可知，X可能的取值为：1,0
且P（X=1）=0.7，P（X=0）=0.3[x2]
因此所求分布列为：
[x3]
设离散型随机变量
交代题中所隐含的信息
答题即写出分布列
二点分布
如果随机变量X的分布列为：
其中0
超几何分布
一般地, 设总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n(n≤N)件,这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，
则它取值为k时的概率为 ，其中 ,
且
则称随机变量X的分布列
为超几何分布列,且称随机变量X服从参数N、M、n的超几何分布
注意：
（1）超几何分布的模型是不放回抽样；
（2）超几何分布中的参数是N、M、n，其意义分别是总体中的个体总数、N中一类的总数、样本容量
解题步骤：
例题、在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率
设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中
X可能的取值为0，1，2，3，4, 5.
由题目可知，至少摸到3个红球的概率为 0.91
连续型随机变量
对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量.连续型随机变量的结果不可以一一列出.
条件概率
1.定义：对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率.记作P(B|A)，读作A发生的条件下B的概率
2.事件的交（积）:由事件A和事件B同时发生所构成的事件D
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