logalim(△x→0)(1+△x/x)^(x/△x)为什么等于logae

logalim(△x→0)(1+△x/x)^(x/△x)为什么等于logae △X→0 ,lim[ln(x/x+△x)/△x]怎么算啊,为什么等于-1/x啊看的清楚么,x/(x+△x)的自然对数除以△x,的极限,△X→0 一条微积分问题,设f(x)可微,则lim△x→0 [f(x+△x)-f(x)-f'(x)dx]/△x=?A 0 B 1 C f'(x) D -f'(x) lim(x→0)e^x-x-1/x^2 10道高等数学(一)的题1,lim x→1 [x/(x-1)-1/(lnx)]2,lim x→∞ [1-2/x]^3x (“^3x表示3x次方,下同）3,lim △x→0 {[根号下（x+△x)-根号下x]/△x}4,lim x→0 [(1-cos2x)/(xsinx)]5,lim x→1 [(x^2-3x+2)/(1-x^2)] (“^2表示 设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由, 求下列极限,要过程~!lim 根号下x-1/x-1 (x→1) lim 根号下（x+△x）- 根号下x / △x (△x→0) 高数问题：证明f（x）在x0处可导求证 f'(x)=1 f(x+△x)-f(x-△x)- lim --------------------2 △x→0 △x =lim[In(1+△x/x)^(x/△x*△x/x)]/△x=lim[Ine^(△x/x)]/△x看不懂 在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里 已知f(x)=1/x.lim△→0,【f(2+△x)-f(2)】/△x 当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1 怎么证明? lim(e^△x-1)/△x △x→0等于多少 lim(△x→0)(f^2(x+△x)-f^2(x-△x))/△x 答案是4f(x)f'(x)lim(△x→0)(f^2(x+△x)-f^2(x-△x))/△x 答案是4f(x)f'(x) 关于f(x)＝sinx的导函数推导的一点问题“将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,【由于△x→0,故cos△x→1】,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x”【】内的不懂,△x→O,那sin△x不也是 lim △x→0,f(x+2△x)-f(x-△x)/2△x=3/2f'(x) X+1>0 X 设函数f(x)=x的三次方,则Lim（△x→0）f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?