已知函数f(x)=根号3/2sinx--1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:56:29
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已知函数f(x)=根号3/2sinx--1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合.
已知函数f(x)=根号3/2sinx--1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合.

已知函数f(x)=根号3/2sinx--1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合.
是√(3/2sinx-1/2cosx)吗

f(x)=cos30° · sinx - sin30° · cosx=sin(x-30°)
最大值为1, 当sin(x-30°)=1时, x-30°=90°±k·360°, x=120°±k·360°
或者表示为x=2π/3±2kπ

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