已知函数f(x)=log1/2(x^2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 10:38:30

已知函数f(x)=log1/2(x^2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=log1/2(x^2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是已知函数

已知函数f(x)=log1/2(x^2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=log1/2(x^2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是

已知函数f(x)=log1/2(x^2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是
f(x)=log1/2(x^2-6x+5)
先求定义域
设 H=x^2-6x+5
x^2-6x+5>0
(x-1)(x-5)>0
得 x<1 或 x>5
在(负无穷,1)上H是递减的,log1/2x也是递减的,
所以 f(x)=log1/2(x^2-6x+5) 在(负无穷,1)上是单调递增的
在（5,正无穷）上H是递增的,log1/2x是递减的,
所以 f(x)=log1/2(x^2-6x+5) 在（5,正无穷）上是单调递减的
所以 a>=5
a>=5

首先以1/2为底的是减函数。这是复合函数，所以真数部分是增函数，那么整个函数就是减函数。所以你得求一下真数部分的取值范围。不过真数别忘了得大于0。真数就是x的平方减6X+5 你呢就先把这个的X取值算出来，X等于5或1，所以X＞5或X＜1，但因为真数部分要＞0，所以X就＞5。再根据增反减同的道理得出答案是a≥5 此处的增反减同中的增.减的意思是题目中增函数还是减函数，此体中是减函数，所以...

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