设函数f（x）定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f（x）=3^x-1.设函数f（x）定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f（x）=3^x-1.则f（1/3）,f（3/2）和f（2/3）的大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:30:11
设函数f（x）定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f（x）=3^x-1.设函数f（x）定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f（x）=3^x-1.则f（1/3）,f（3/2）和f（2/3）的大
设函数f（x）定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f（x）=3^x-1.
设函数f（x）定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f（x）=3^x-1.则f（1/3）,f（3/2）和f（2/3）的大小关系是?
设函数f（x）定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f（x）=3^x-1.设函数f（x）定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f（x）=3^x-1.则f（1/3）,f（3/2）和f（2/3）的大
关于x=1对称
因为(1/3+5/3)/2=1
(2/3+4/3)/2=1
所以f(1/3)=f(5/3)
f(2/3)=f(4/3)
x≥1时,f（x）=3^x-1是增函数
4/3
x>=1,f(x)递增
f(1/3)=f(5/3)
f(3/2)=f(3/2)
f(2/3)=f(4/3)
5/3>3/2>4/3
f(5/3)>f(3/2)>f(4/3)
f(1/3)>f(3/2)>f(2/3)
f（1/3）=f（5/3）
f（2/3）=f（4/3）
5/3〉3/2〉4/3
又f（x）=3^x-1在1到无穷单调增
所以f（1/3）〉f（3/2）〉f（2/3）
函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，
∴f(1+x)=f(1-x),
x≥1时，f（x）=3^x-1,↑
f(1/3)=f(1-2/3)=f(1+2/3)=f(5/3),
同理f(2/3)=f(4/3),
4/3<3/2<5/3,
∴f(4/3)