当k=( )时,分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解急急!希望能有详细解答,谢谢大家我有答案,看了,是-1或-2,我只求出了-1,-2怎么来的.....郁闷啊...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:54:15
当k=()时,分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解急急!希望能有详细解答,谢谢大家我有答案,看了,是-1或-2,我只求出了-1,-2怎么来的.....郁闷啊...当k=()时,分式方程x

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当k=( )时,分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解
急急!希望能有详细解答,谢谢大家
我有答案,看了,是-1或-2,我只求出了-1,-2怎么来的.....郁闷啊...

当k=( )时,分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解急急!希望能有详细解答,谢谢大家我有答案,看了,是-1或-2,我只求出了-1,-2怎么来的.....郁闷啊...
两边乘(x+1)(x-1)
x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0
2x+kx+k=0
无解则是增根
所以分母为0
x=-1或1
x=-1
-2-k+k=0,不成立
x=1
2+k+k=0
k=-1

x/x-1)-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立,无解
(2)增根,即分母为0
x=k/(2-k)...

全部展开

x/x-1)-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立,无解
(2)增根,即分母为0
x=k/(2-k)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立
k/(2-k)=1,k=2-k,k=1
所以k=2或k=1

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