当K是什么值时,分式方程6除以x-1=x+k除以x(x-1)-3除以x有增根?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:08:05
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当K是什么值时,分式方程6除以x-1=x+k除以x(x-1)-3除以x有增根?
当K是什么值时,分式方程6除以x-1=x+k除以x(x-1)-3除以x有增根?

当K是什么值时,分式方程6除以x-1=x+k除以x(x-1)-3除以x有增根?
答:k≠3
6/(x-1)=(x+k)/[x*(x-1)]-3/x
6x/[x*(x-1)]=(-2x^2+kx+3x)/[x*(x-1)]
6x=-2x^2+kx+3x
2x^2-kx+3x=0
x*(2x+3-k)=0
k≠3

6除以x-1=x+k除以x(x-1)-3除以x
去分母,
6x=x+k-3(x-1)
k=8x-3,
当x=0时,有增根
k=-3
当x=1时,有增根
k=5

6/x-1=(x+k)/x(x-1)-3/x 因为x≠0,所以同乘以x则有
6-x=(x+k)/(x-1)-3 又同乘以x-1所以 x^2-9x+9+k=0有增根,所以81-4k-36<0所以k>45/4