若分式方程x+a/x-1=a无解,则a的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 08:58:50
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若分式方程x+a/x-1=a无解,则a的值是多少?
若分式方程x+a/x-1=a无解,则a的值是多少?

若分式方程x+a/x-1=a无解,则a的值是多少?
分析:无解即x=0
把a当作常项带入计算
去分母得:x+a=a(x-1)
去括号得:x+a=ax-a
移项得:x-ax=-2a
即(1-a)x=-2a
分析:(1).当(1-a)=0时
解得a=1
(2).当(1-a)≠0时
x=-2a/1-a
-2a/1-a =0
2a=0
a=0
所以本题有两种情况.

将方程变换可得:x=2a/(a-1),显然,当a=1时方程无解

x-1=a-a/x
x-1=a(x-1)/x
1=a/x
a=0