用换元法分解因式(x*x+2x+4)(x*x+2x+2)+1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:23:28
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用换元法分解因式(x*x+2x+4)(x*x+2x+2)+1.
用换元法分解因式(x*x+2x+4)(x*x+2x+2)+1.

用换元法分解因式(x*x+2x+4)(x*x+2x+2)+1.
(x^2+2x+4)(x^2+2x+2)-35
令a=x^2+2x,
则 原式=(a+4)(a+2)+1
=a^2+6a+8+1
=a^2+6a+9
=(a+3)²
把a=x^2+2x代入,
得 原式=(x^2+2x+3)²

令a=x^2+2x+3,
则 原式=(a+1)(a-1)+1
=a^2-1+1
=a^2
而a=x^2+2x+3,
所以
原式=(x^2+2x+3)2