如图,国际数学家大会会标,由4个全等三角形组成,大小正方形面积分别为52和4 那直角边和等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:03:33
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如图,国际数学家大会会标,由4个全等三角形组成,大小正方形面积分别为52和4 那直角边和等于多少?
设直角边分别为a、b(a>0、b>0)
则大正方形的边长c
根据勾股定理有c²=(a²+b²)
大正方形的面积=52
则(a²+b²)=52 (1)
有根据图形可知
小正方形边长为(a-b)(设a>b)
小正方形面积为(a-b)²=4
所以a-b=2
a=b+2
代入(1)
可以得到b²+4b+4+b²=52
2b²+4b+4-52=0
b²+2b-24=0
(b+6)(b-4)=0
因为b>0
所以b=4
而a=b+2=6
所以a+b=6+4=10
答案为10
他好棒啊
楼上的回答已经很详细了
如图,国际数学家大会会标,由4个全等三角形组成,大小正方形面积分别为52和4 那直角边和等于多少?
北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成,试从图形变化的角度分析它的形成.
图3是北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成,试从图形变化的角度分析它的形成.
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如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和为多少?
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