设等差数列{an}第10项为24,第25项为-21①求这个数列的通项公式②设Sn为其前n项和,求使Sn取最大时,n的值③设等差数列{an}的前几项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则Sn取最小值时,n的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 17:46:26
设等差数列{an}第10项为24,第25项为-21①求这个数列的通项公式②设Sn为其前n项和,求使Sn取最大时,n的值③设等差数列{an}的前几项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则Sn取最小值时,n的值为多少
设等差数列{an}第10项为24,第25项为-21
①求这个数列的通项公式
②设Sn为其前n项和,求使Sn取最大时,n的值
③设等差数列{an}的前几项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则Sn取最小值时,n的值为多少
设等差数列{an}第10项为24,第25项为-21①求这个数列的通项公式②设Sn为其前n项和,求使Sn取最大时,n的值③设等差数列{an}的前几项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则Sn取最小值时,n的值为多少
a10=a1+9d=24
a25=a1+24d=-21
15d=-45
d=-3
a1=51
an=a1+(n-1)d=54-3n
公差49
1)
d=(-21-24)÷(25-10)=-3
an=a10+(n-10)xd
an=24-3n+30
an=54-3n
a1=54-3=51
2)
Sn=(a1+an)/2*n
=(51+54-3n)*n/2
=-3n^2/2+105n/2
当n=105/6=17.5时 Sn有最大值
所以当n=17或1...
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1)
d=(-21-24)÷(25-10)=-3
an=a10+(n-10)xd
an=24-3n+30
an=54-3n
a1=54-3=51
2)
Sn=(a1+an)/2*n
=(51+54-3n)*n/2
=-3n^2/2+105n/2
当n=105/6=17.5时 Sn有最大值
所以当n=17或18时取得最大值。
3)若a1=-11,a4+a6=-6
a1+3d+a1+5d=6
-22+8d=6
d=3.5
所以
a4=-11+3x3.5=-0.5<0
a5=-11+4x3.5=3>0
所以 当n=4时 Sn最小。
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