如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 02:06:43

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD
延长AE与BC相交于点F
因为角AED=角CEF
角DAE=角EFC
DE=CE
所以三角形AED与三角形CEF全等
所以AD=CF,AE=EF
又因为角BEF=角BEA=90度
BE=BE
AE=EF
所以三角形AEB与三角形BEF全等
所以 AB=BF=BC+CF=BC+AD

证明：取AB中点为F,连接EF,
∵EF分别为DC,AB中点
∴EF为梯形的中位线
∴2EF=AD+BC
∵F为AB中点，
ΔAEB为直角三角形
(三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴2EF=AB
∴AB=BC+AD

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2（AD+BC）,求证；AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB 求证:AE垂直BE 如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD