如何判断二次函数的开口方向,对称轴、和顶点坐标.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 16:27:38

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如何判断二次函数的开口方向,对称轴、和顶点坐标.
如何判断二次函数的开口方向,对称轴、和顶点坐标.

如何判断二次函数的开口方向,对称轴、和顶点坐标.
当a大于0时开口向上；当a小于0时开口向下
用x=-b/2a的值判定对称轴的位置当-b/2a大于0时在x轴的正半轴即y轴的右侧；当-b/2a=0时对称轴就是y轴；当-b/2a小于0时在x轴的负半轴即y轴的左侧
顶点坐标为（-b/2a,（b^2-4ac)/4a )来判定顶点的坐标及位置

y=ax²+bx+c
a>0 则开口向上
a<0 则开口向下
对称轴x=-b/2a
顶点坐标[-b/2a,(4ac-b²)/4a]

有公式。二次函数一般形式为f(x)=ax^2+bx+c。
a大于0则开口向上，a小于0则开口向下
对称轴为x=-b/2a
顶点坐标为（-b/2a ，(4ac-b^2)/4a）

一配方就清楚了：
y=ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)
a>0, 开口向上；a<0 开口向下
对称轴为：x=-b/(2a)
顶点坐标为：x=-b/(2a), y=c-b^2/(4a)

变为y=ax^2+bx+c的形式判断a的符号，负则开口朝下，正则开口朝上。
对称轴：x=2a\b 判断符号就可以了
定点坐标：[2a\b , ( 4ac-b^2)\2a ]

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