已知a/b=b/c=c/a,及a-b+c不等于零.证明：a+b+c不等于零

已知a/b=b/c=c/a,及a-b+c不等于零.证明：a+b+c不等于零
已知a/b=b/c=c/a,及a-b+c不等于零.证明：a+b+c不等于零

已知a/b=b/c=c/a,及a-b+c不等于零.证明：a+b+c不等于零
其实楼上的明显麻烦,设a/b=b/c=c/a=k,则a/b*b/c*c/a=1=k³,所以k=1,即a=b=c
而a-b+c=a≠0
所以a+b+c=3a≠0

∵a/b=b/c=c/a∴a^2=bc，b^2=ac，c^2=ab
∴2ac=2b^2
(a-b+c)(a+b+c)=a^2-b^2+c^2+2ac=a^2+b^2+c^2
∵a-b+c≠0
∴a、b、c不可能同时为0
∴a^2+b^2+c^2>0
即(a-b+c)(a+b+c)>0
∴a+b+c≠0