数学题——设集合A={x|x²-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若B含于A,求实数a的取值范围.

数学题——设集合A={x|x²-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若B含于A,求实数a的取值范围.
数学题——设集合A={x|x²-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若B含于A,求实数a的取值范围.

数学题——设集合A={x|x²-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若B含于A,求实数a的取值范围.
集合A=｛3,5｝
因为B含于A,且B最多只有一个元素,所以B可能为空集,或｛3｝或｛5｝
若B为空集,则a=0
若B=｛3｝,则a=1/3
若B=｛5｝,则a=1/5
综上,a=0或a=1/3或a=1/5

A={3,5}，若B含于A，则a=1/3或a=1/5或a=0.。。

解方程x²-8x+15=0，得x=3或x=5，所以A={3,5};
因为B含于A，则B可能为空集，或B=｛3｝，或B=｛5｝
当B为空集时，a=0；
当B=｛3｝时，a=1/3；
当B=｛5｝时，a=1/5.
所以a的值可以为0，1/3,1/5.
完毕！