三角形的三条边为79、122、157,求三角开面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:03:21
三角形的三条边为79、122、157,求三角开面积?
三角形的三条边为79、122、157,求三角开面积?
三角形的三条边为79、122、157,求三角开面积?
2.已知三角形三边a,b,c,则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
所以p=179
S=√[179*100*57*22]=√2244600=4738
直接用海伦-秦九韶公式
a=79,b=122,c=157
p=(a+b+c)/2=179
面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√22446600
=10√224466约等于4737.8
三角形的三条边为79、122、157，求三角开面积？
利用海伦公式即可~~
这类只出现边长求面积的最适合用这公式了~~
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p=(a+b+c)/2
P=358/2=179
S=√[179(179-79)(179-122)(179-157)]
=√[179*100*57*22]
≈4737....
全部展开
三角形的三条边为79、122、157，求三角开面积？
利用海伦公式即可~~
这类只出现边长求面积的最适合用这公式了~~
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p=(a+b+c)/2
P=358/2=179
S=√[179(179-79)(179-122)(179-157)]
=√[179*100*57*22]
≈4737.8
其实也可以先用余弦定理，求出一角的余弦值，再转换为正弦值，利用面积和公式S=1/2absinC即可
不妨设79，157两边夹角为C
根据余弦定理：cosC=(79^2+157^2-122^2)/2*79*157
再根据sinC=√(1-cosC)
sinC=0.763973924
可得S=1/2absinC=4737.784292
收起
其实也可以先用余弦定理，求出一角的余弦值，再转换为正弦值，利用面积和公式S=1/2absinC即可
不妨设79，157两边夹角为C
根据余弦定理：cosC=(79^2+157^2-122^2)/2*79*157
再根据sinC=√(1-cosC)
sinC=0.763973924
可得S=1/2absinC=4737.784292
求解这个问题有很多方法，关键是要领会内涵和提高发现问题分析问题和解决问题的能力。
1公式法（前人计算总结出来的，可以证明）：海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p为周长的一半，即p=1/2（a+b+c)
2不用公式也可以求，并仅用学过的知识。通过建立数学模型。具体为 1 建立坐标系，将三个边分别放在坐标系中，用向量解出来。
3解方程的方法，在任一边做垂...
全部展开
求解这个问题有很多方法，关键是要领会内涵和提高发现问题分析问题和解决问题的能力。
1公式法（前人计算总结出来的，可以证明）：海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p为周长的一半，即p=1/2（a+b+c)
2不用公式也可以求，并仅用学过的知识。通过建立数学模型。具体为 1 建立坐标系，将三个边分别放在坐标系中，用向量解出来。
3解方程的方法，在任一边做垂线，设为x，通过三角形的关系列方程，可以求出这个垂线。从而得出面积。
自己先做一下，很能锻炼能力。
收起