32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请用代数表示,并用这个规律计算20012-19992的值

32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请用代数表示,并用这个规律计算20012-19992的值
32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请用代数表示,并用这个规律计算20012-19992的值

32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请用代数表示,并用这个规律计算20012-19992的值
是(2n+1)²-(2n-1)²=8n
2001=2×1000+1
所以n=1000
所以原式=8×1000=8000

（2n+1)²-(2n-1)²=8n
∴2001²-1999²
=8×[(1999+1)÷2]
=8000

　　8000