初中数学简便计算(请将步骤和方法写明)(例:1/2为二分之一,2‘2为二的二次方)(1-1/2’2)(1-1/3‘2)(1-1/4’2)...(1-1/2004‘2)(1-1/2005’2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:33:38
初中数学简便计算(请将步骤和方法写明)(例:1/2为二分之一,2‘2为二的二次方)(1-1/2’2)(1-1/3‘2)(1-1/4’2)...(1-1/2004‘2)(1-1/2005’2)=?初中数

初中数学简便计算(请将步骤和方法写明)(例:1/2为二分之一,2‘2为二的二次方)(1-1/2’2)(1-1/3‘2)(1-1/4’2)...(1-1/2004‘2)(1-1/2005’2)=?
初中数学简便计算(请将步骤和方法写明)(例:1/2为二分之一,2‘2为二的二次方)
(1-1/2’2)(1-1/3‘2)(1-1/4’2)...(1-1/2004‘2)(1-1/2005’2)=?

初中数学简便计算(请将步骤和方法写明)(例:1/2为二分之一,2‘2为二的二次方)(1-1/2’2)(1-1/3‘2)(1-1/4’2)...(1-1/2004‘2)(1-1/2005’2)=?
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3) .(1-1/2004)(1+1/2004)(1-1/2005)(1+1/2005)
=(1-1/2)(1-1/3).(1-1/2004)(1-1/2005)(1+1/2)(1+1/3) .(1+1/2004)(1+1/2005)
=1/2×2/3×3/4×.2003/20004×20004/2005×3/2×4/3×.×20005/20004×20006/2005
=1/2×2/3×3/4×.2003/20004×20004/2005×3/2×4/3×.×20005/20004×20006/2005
分子和分母可以先斜着约分
=1/2005×2006/2
=1003/2005