21是若干个连续的奇数中最小的一个数,32是若干个偶数中最大的数,奇数和偶数共九个,他们的和是241求奇数和偶数各有几个?大哥大姐帮帮忙

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 06:04:37

21是若干个连续的奇数中最小的一个数,32是若干个偶数中最大的数,奇数和偶数共九个,他们的和是241求奇数和偶数各有几个?大哥大姐帮帮忙21是若干个连续的奇数中最小的一个数,32是若干个偶数中最大的数

21是若干个连续的奇数中最小的一个数,32是若干个偶数中最大的数,奇数和偶数共九个,他们的和是241求奇数和偶数各有几个?大哥大姐帮帮忙
21是若干个连续的奇数中最小的一个数,32是若干个偶数中最大的数,奇数和偶数共九个,他们的和是241
求奇数和偶数各有几个?大哥大姐帮帮忙

21是若干个连续的奇数中最小的一个数,32是若干个偶数中最大的数,奇数和偶数共九个,他们的和是241求奇数和偶数各有几个?大哥大姐帮帮忙
答:因为奇数是连续的所以至多有八个21,23,25,27,29,31,33,35.因为九个数之和是241是一个奇数,因此不可能出现偶数个连续奇数的情况.再试七个奇数的情况21,23,25,27,29,31,33,32之和是221这时得到了一组符合要求的数组21,23,25,27,29,31,33,32,20.两个偶数七个奇数以此类推五个奇数时21,23,25,27,29,32之和是157还差84=26+28+30所以这种情况也可以.三个奇数时21,23,25,32之和是101还差140,然而30+28+26+24+22=130比140小.综上所述只有两种可能7个奇数2个偶数,或5个奇数4个偶数.

奇数有5个:21 23 25 27 29
偶数有4个:26 28 30 32

奇数5个，偶数4个

奇,偶数共九个,和是241说明有奇数个奇数,偶数个偶数.设有n个奇数,则有(9-n)个偶数.依题意,n(21+19+2n)/2+(9-n)(32+16+2n)/2=241解得n=5所以奇数5个,偶数4个